向量在立体几何解题中应用.doc

摘要:向量是数学中的重要概念之一，是解决数学问题的重要对象[1]，空间向量在处理立体几何时，首先建立直角坐标系，利用空间向量的方法把问题简单化，从而可以减轻问题难度，本文讨论了空间向量在立体几何中线面垂直、面面平行、点到平面距离等的方法. 

关键词：

立体几何;数量积;空间向量;空间距离;空间角

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

一、空间向量的概述-2

二、 空间中所成角的问题-2

1.1垂直问题-2

1.2平行问题-6

1.3夹角问题-9

三、空间中距离问题-11

2.1直线到平面的问题-12

2.2点到平面的距离-13

2.3直线与直线的距离-15

2.4平面与平面的距离-17

四、总结-18

参考文献-19

空间解析几何是利用代数的方法解决几何问题，几何问题不仅是数学中的难点，也是重点[2]. 它涉及着许多领域，用处特别广泛，是有力的工具. 为了可以帮助学生解决许多繁杂的数学问题提供解题技巧和解题思路，因此空间向量在数学的发展中起着非常重要作用，所以学好向量、学会向量是非常有必要的. 在学习空间几何过程中学生们会发现空间几何比较难理解，读不懂题意，这和学生们的空间想象力和逻辑思维能力有着不可或缺的关系，所以不断练习几何问题有利于提高学生的发散思维，为了调动学生学习的积极性，培养他们的自信心，本文将对空间解析中的问题，利用空间直角坐标系分析解题思路，给出一些自己的想法.