递推思想及其解题研究.docx

摘要:递推思想作为数学世界的其中一种重要思想,体现了世上众多事物所蕴含的表象、内在及其变化之间遵循的因果关系.在数学众多的分支如:概率统计、排列组合及数列等之中都有着广泛的应用.递推思想不仅有助于把问题化繁为简,另外掌握递推思想对培养学生分析、解决问题的能力也有着重要的作用.本文对递推思想的起源与发展进行了介绍,初步研究了递推思想在数列、排列组合、概率以及数学分析里的一些应用.并且根据实际情境,研究了利用递推思想解决实际问题的一些方法.

关键词:递推思想;解题;递推关系

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摘要

ABSTRACT

1.递推思想的含义-1

1.1什么是递推思想-1

1.2体现递推思想的例子-1

2.递推思想的应用-3

2.1利用递推思想求数列通项-3

2.2用递推思想求解排列组合问题-6

2.3递推思想在古典概型中的应用-8

2.4利用递推思想巧解数学分析问题-10

2.5利用递推思想解决实际问题-11

参考文献-13