浅谈辅助线在平面图形解题中的应用.docx

摘要:在中学数学平面几何题中，如何添加辅助线，是解决几何题的一个重要知识点.当学生碰到某些平面几何题时，如果找不到正确的方法或者添加适当的辅助线，将会无从下手.本文中指出了几种常见图形中的添加辅助线的方法和解题思路，为学生提供了添加辅助线的方法和证明的方向. 

关键词:平面图形；解几何题；辅助线

目录

摘要

ABSTRACT

1.辅助线的作用-1

2.添加辅助线的常用方法-1

2.1三角形中添加辅助线的常用方法-1

2.1.1条件中含有中点、中线、中位线的辅助线做法-1

2.1.2条件中含有角平分线，垂线的辅助线做法-2

2.2四边形中添辅助线的常用方法-3

2.2.1与矩形有关的辅助线-4

2.2.2与正方形有关的辅助线-5

2.2.3与菱形有关的辅助线-6

2.2.4与梯形有关的辅助线-7

2.3圆中添辅助线的常用方法-8

2.3.1引直径作为辅助线-8

2.3.2引弦心距作为辅助线-9

2.3.3若有切线，常作过切点的半径-10

2.3.4两圆相交时辅助线做法-11

小结-12

参考文献-14

在初中阶段，数学大致可以分为代数和平面几何这两大类.在解决代数这一类问题时，学生能依据书本给定公式来解决，当学生碰到平面几何这一类题时，使用书本上提供的定理只能解决某些简单的问题，遇到难题时，特别是给定图形不完整或者给定条件不充分时，光靠定理已经无法解决，学生对这类问题通常感到无能为力，思考良久却不见成效，这种情况往往可以通过添加辅助线来解决. 

以解决数学问题为目的，在已知的图形中添加一条线段或一条直线，这种添加上去的线就叫作辅助线.辅助线的作用，顾名思义，就是辅助作用，它是帮助正在解题的人思考的，它通过将图形延伸或分割来拉近结论和已知条件的距离，将一个较大的图形化成一个较小的图形，将一个复杂的图形化成相对简单的图形，再利用书本给定的公式以及图形的基本性质来解决较为复杂的几何图形.