分类讨论法在数学解题中的应用.doc

摘要: 分类讨论法是中学数学解题中的一类重要思想方法，其关键在于能够对需要进行分类讨论的问题进行准确的分析，本文是从分类讨论法的重要性出发，结合例题分别讨论了分类讨论法在圆，函数，应用题，方程，不等式等问题中的应用，并指出在教学中渗透分类讨论法在数学解题中的积极作用.

关键词：

不等式；分类讨论法；函数；方程

目录

摘要

ABSTRACT

引言1

1.分类讨论法的重要性及使用原则-1

2.分类讨论法在数学解题中的应用-1

2.1分类讨论法在圆中的应用-2

2.2分讨论思想在函数中的应用3

2.3分类讨论法在应用题中的应用-3

2.4分类讨论法在方程中的应用4

2.5.分类讨论法在不等式中的应用5

3.在教学中渗透分类讨论法的积极作用-6

3.1帮助学生提高解题效率6

3.2培养学生思维的严谨性6

3.3塑造学生良好的解题习惯-7

4.结语-7

参考文献-8

数学思想方法在数学教学中具有重要的地位，分类讨论法作为数学思想方法，它在数学解题中的作用不言而喻.分类讨论不仅在数学知识和概念学习中十分重要，而且在解决数学问题的过程中起着十分重要作用.学会用这种思想方法解决问题，对提高学生思维能力，解决问题的能力有很大的作用.

分类讨论，就是当所要研究和解决的数学问题的结果的可能情况不唯一时，或者说不可以用一个统一的方法“一概而论”时，我们就要根据数学问题可能的各个方面将其区分为并列的不重不漏的几个类别，然后再逐类分别进行研究和解决，最后根据得到的结果来解决整个问题的一种思想方法.分类讨论从某种程度是来讲，是一种迫不得已又必须要解决的事情，只有通过分类、逐个解决才能达到对整个问题的解决[1].

分类讨论的前提和关键是判断哪些问题如何分类讨论.在使用分类讨论法时，要注意以下几点，首先要有一个分类的标准，然后根据相同的标准进行分类，其次，分类后的各个子项之间是互斥的，也就是说不能出现重复的现象，最后，分类后子项外延的总和应该与原问题的外延的总和相同.若子项外延的总和大于原问题外延的总和，则出现了重复分类，若子项外延的总和小于原问题外延的总和，则出现了遗漏[2].