数形结合思想在数学解题中的应用.docx

摘要:数与形在数学中是的最古老，也是最基本的两个研究对象，它们在一定的条件之下可以互相转化.中国著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.数形结合就是把抽象的数学语言与直观的几何图形相结合，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而优化解题思路.本文简要地阐述了数形结合的思想方法和价值以及解决问题的步骤并结合多种不同类型的具体实例来简单的研究数形结合思想在数学解题中的应用.

关键词：数形结合；数量关系；几何图形；数学解题

目录

摘要

ABSTRACT

1.引言-1

2.数形结合思想方法概述-1

2.1数形结合的思想方法-1

2.2数形结合思想的价值-1

3.数形结合在中学数学解题中的应用-2

4.数形结合思想在集合问题中的应用-2

4.1 利用韦恩图解决集合问题-2

4.2 利用数轴解决集合问题-3

4.3 利用函数图象解决集合问题-4

5.数形结合思想在函数问题中的应用-4

5.1 利用数形结合思想解决函数定义域或值域问题-4

5.2 利用数形结合思想解决函数最值问题-5

6.数形结合思想在不等式问题中的应用-6

6.1利用数形结合思想证明不等式-6

6.2利用数形结合思想解决线性规划问题-7

7.数形结合思想在解析几何问题中的应用-8

7.1 利用数形结合思想解决解析几何中的最值问题-8

7.2 利用数形结合思想解决解析几何中的位置关系问题-9

8.结语-10

参考文献-11