浅谈解析几何与中学数学.docx

摘要：解析几何的诞生，从而出现全新的数学概念与方法，推动其进入了全新的变量数学时代。笛卡尔的变量思想的提出并不断发展，不仅融合了数学中代数与几何的联系，更是将运动、辩证思想以及微积分等融入到数学当中，适应了时代发展的需求，在数学的发展史中具有不可磨灭的意义。

本文将从解析几何的起源开始，依据我国中学解析几何课程历史变革来阐述解析几何的发展、思想及其重要意义，同时引入近些年来最新并具有代表性的解析几何问题用以探讨平面解析几何与空间解析几何，介绍坐标法以及数形结合等思想方法在直线与圆锥曲线中的典型应用，并通过介绍中学解析几何课程结构和目标要求来体现解析几何在中学数学学习中的重要地位，最后对于中学解析几何的教学以及学生解析几何观的培养提出个人思考。

关键词：解析几何；起源方法；问题应用；地位意义；教学思考

目录

摘要

Abstract

引言-3

1-解析几何的起源与方法-3

1.1-解析几何的起源与发展-3

1.2-解析几何的内容-4

1.2.1-坐标法思想-4

1.2.2-数形结合思想-4

1.3-解析几何的地位意义-4

2-解析几何的问题解决-5

2.1-解析几何的问题囊括-5

2.2-解析几何问题解决的思想方法-5

2.3-中学数学典型几何之美-5

2.3.1-直线之美-6

2.3.1.1直线方程式问题-6

2.3.1.2直线位置关系问题-7

2.3.2-圆锥曲线之美-7

2.3.2.1圆锥曲线的基本概念-8

2.3.2.2圆锥曲线的几何性质-8

2.3.2.3直线与圆锥曲线的关系-9

2.3.2.4轨迹问题-9

2.3.2.5圆锥曲线问题难点及方法-10

3-解析几何的应用-10

3.1-中学数学解析几何课程体系结构-10

3.2-中学数学解析几何知识其它常见运用-10

3.2.1-集合-11

3.2.2-解方程与不等式-11

3.2.3-解最值问题（线性规划）-11

3.2.4-解交点问题-12

3.2.5-定理证明-12

3.2.6-立体几何-12

4-中学生解析几何学习情况-13

5-个人思考—教学中如何改进-13

5.1-对中学教学改革的思考-14

5.2-如何培养学生的解析几何观-14

结论-15

参考文献-16

致谢-16