反证法在中学数学中的应用.doc

摘 要：数学命题的证明分为直接证法和间接证法,中学最常见的间接证法是反证法.本文主要介绍反证法实质、来源、定义、步骤、理论依据以及反证法在中学数学中各个方面的应用.

关键词：反证法，假设，矛盾，结论，命题

目 录

摘 要

Abstract

1. 引言-4

2. 关于反证法的基础知识-4

2.1 反证法的实质-4

2.2反证法的来源-5

2.2.1古希腊的反证法-5

2.2.2中国古代数学的反证法-5

3.反证法的定义、步骤和理论依据-6

3.1反证法的定义-6

3.2 反证法的步骤-6

3.3反证法的理论依据-6

4.反证法适用的命题-7

4.1基本命题或初始命题-7

4.2存在性命题-7

4.3唯一性命题-8

4.4无限性命题（无穷性命题）-8

4.5否定性命题-8

4.6肯定性命题-9

4.7一些不等量命题-10

5.反证法在中学数学中的应用-10

5.1反证法在平面几何中的应用（思维策略）-10

5.2反证法在概率中的应用-12

6.运用反证法解题时需要注意的问题-13

结论.14

参考文献.15