巧用数形结合求解中学数学中的函数问题.docx

摘要：数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，数和形为数学学习的两个方面，数形结合使得数学更加完整。

首先，数学三次危机中，包含着数形结合思想，并从此视角，对数形结合的历史发展进行了叙述；其次，举实例说明数形结合思想的具体内容，包含两部分：以形助数和以数解形，并最终实现数形转换。然后，对中学阶段的函数问题进行大致叙述，给出运用此思想解题的实例。

最后，对全文进行总结，数形结合是数学函数学习以及其他代数学习的重要的工具。

关键词：数形结合；函数；中学数学；解题

目录

摘要

Abstract

1-引言-1

2-数形结合-1

2.1-概述-1

2.2-历史演变-2

3-数形结合思想-4

3.1-以形助数-4

3.2-以数解形-5

3.3-数形转换-5

4-中学阶段函数问题-6

4.1-研究函数的基本性质-6

4.1.1-求解函数的定义域问题-6

4.1.2-求函数的最值或值域与参变量的范围问题-7

4.1.3-求函数零点（方程的根）问题-10

4.1.4-求解函数的奇偶性-11

4.1.5-求解函数的单调性问题-12

4.2-有关几类初等函数的问题-13

4.3-有关抽象函数的问题-15

5-总结-17

参考文献-18

致谢-19