导数在中学数学中的应用.doc

摘要：本文根据近几年的高考试卷,研究了导数在初等函数、几何、不等式的证明过程中的一些具体应用,从而可利用导数解决中学数学里的函数的一般图像、单调性、最值等函数问题.

关键词：导数；中学数学；应用

在中学数学中，导数越来越显示出其对于解决函数问题的重要性，导数知识和方法的运用，使得很多问题被化复杂为简单.主要体现在判断函数单调性、奇偶性、证明不等式、求曲线上某点的切线等问题上.微分学中重要基础知识之一导数，是研究分析函数问题的重要工具，在求极值中也发挥着重要作用，同时，在学习导数的过程中，使得学生了解数学学科的应用价值，掌握数学的逻辑性和严谨性，培养学生学习数学的兴趣.

目 录

摘 要

Abstract

1 引言-4

2 导数的概念-4

3 导数在函数中的实际应用-5

3.1 利用函数的“导数”判断函数的单调性-5

3.2 利用函数的导数求极值和最值问题-6

3.3 利用导数判断函数的奇偶性-9

3.4利用函数的导数判断出单调性质来证明不等式-9

3.5 根据函数导数求出的极值证明不等式-11

3.6 利用导数求切线方程-12

3.7导数在求参数的取值范围中的应用-13

结论-16

参考文献-17

致谢