数项级数敛散性的判别.doc

摘要:级数是高等数学中的重要内容之一，在理论和实际应用中都处于十分重要的地位：我们能用级数表示许多常用的非初等函数，也可以将函数表示为级数，从而借助级数深入研究函数的性质.级数是研究函数的一个重要工具，数项级数敛散性的判别的掌握是学习数学分析的重点和难点，对它们的敛散性进行探讨和研究，得到一些判别方法.可根据所得而选择恰当的判别敛散性的方法，以达到简便、快速求解的目的.

【关键词】数项级数；敛散性；判别方法；

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1 数项级数的相关知识-1

1.1定义法-1

2 正项级数敛散性的判别-2

2.1 正项数级数的相关知识-2

2.2比较判别法-2

2.3比式判别法和根式判别法-2

2.4积分判别法-3

2.5拉贝判别法-4

2.6高斯判别法-5

2.7小结-6

3 一般数项级数敛散性的判别-8

3.1莱布尼茨判别法-8

3.2拉贝尔判别法和狄利克雷判别法-9

3.3柯西收敛准则-10

4 总结-10

参考文献-12