函数项级数一致敛散性的判定.doc

摘要:级数是数值计算和研究函数的一个重要工具，它在数学工、程技术乃至其它自然科学的许多领域中都有广泛的应用．级数分为数项级数和函数项级数，函数项级数是表示函数特别是表示初等函数的一个重要的数学工具，也是研究函数性质的主要手段．数项级数是函数级数的特殊情况也是函数级数的基础，本文主要研究函数项级数的一致收敛性判定的若干种方法．

【关键词】级数；敛散性；判别方法

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1常用的一致敛散性判别法-1

1.1定义法-1

1.2 优级数判别法-2

1.3 阿贝尔判别法-3

1.4 狄利克雷判别法-4

1.5柯西收敛准则-4

2 一些简单的推广判定-5

2.1 狄尼判别法-5

2.2 积分判别法-6

2.3 由一致收敛的定义导出的一些判别法-7

3 函数项级数的非一致收敛判定-7

3.1 定义法-8

3.2 柯西准则-8

3.3 关于非一致收敛性的其他判别方法-9

总    结-10

参考文献-11