前面我们己经提到过，恒温条件下光纤光栅的布喇格波长漂移与轴向应变呈理想线性关系，光纤光栅可通过波长检测实现应力测量。光纤光栅波长变化最直接的检测方法就是利用光谱仪，但光谱仪价格昂贵、体积庞大，不能直接输出对应于波长变化的电信号，仅适宜于实验室使用。因此开发出精度高、稳定性好、价格便宜的光纤光栅解调器是将光纤光栅传感技术实用化和产业化的关键。 4.1 匹配光纤光栅滤波解调原理 在实验中我们采用了匹配光纤光栅扫描滤波的解调方法，其基本原理如图4.1所示： 图4.1中，光源为平坦化ASE光纤宽带光源，FBG1为传感光栅，FBG2为匹配光栅。光路为:从ASE发出的光经过3dB耦合器入射到传感光栅FBG1，被反射后又经3dB耦合器送到匹配光栅FBG2，再次被反射后经3dB耦合器送到光电探测器. 光纤光栅的反射特性可以用耦合模理论描述，由耦合模方程给出的光纤光栅反射谱是波长的复杂函数。我们可以认为窄带、背向反射的布喇格峰为高斯分布。做出这种假设的依据是用于写入栅的干涉模式在强度上是高斯分布的。事实上高斯线型也确实是光纤光栅真实谱型的很好近似. 由于光纤光栅反射谱的线型可以近似为高斯分布，即光纤光栅的反射谱可以表示为: （4.1） 其中为光栅的峰值反射率，为中心波长，为3dB带宽。由于宽带光源的带宽远远大于光纤光栅的带宽，因此，在光纤光栅反射谱宽内将光源视为恒定，所以传感光栅的反射光强可以表示为，为中心波长处宽带光源的入射光强。经过两个光栅后，光电探测器接收到的光功率为对在频域上的积分，结合上式并利用积分公式: （4.2） 得到化简后系统的光功率为: (4.3) 式中为经过耦合器的光能利用率。 当调谐参考光纤光栅时，系统光功率P将随滤波而发生变化，由上式我们可以推出，当即传感光栅FBG1与滤波光栅FBG2的中心波长相等时，接收的光功率最大;反之，当传感光栅FBG1与滤波光栅FBG2的中心波长相隔越来越远时，接收的光功率越来越小，直至趋近于零。所以当传感光栅FBGI所受温度或压力改变时，光栅中心反射波长随之改变，接收到的光功率值也将改变。此时通过对匹配光栅的线性调谐来调节滤波光栅FBG2的中心波长，来对传感光栅波长进行扫描。我们可以利用数据采集系统将探测到的光功率进行采集，当信号出现极大值时，就是传感光栅与匹配光栅中心反射波长重合时，而匹配光栅的波长我们能够控制，由此可以确定传感光栅的波长位置，并最终得到由于应变(温度)作用而引起的波长变化量，从而确定应变(温度)值。 4.2 匹配光栅步进电机线性调谐结构设计 借助某种手段，使得所写光栅的布喇格波长、带宽或对两者同时进行灵活调节是非常必要的，这便是调谐技术。在光纤传感器实用化进程中，光纤光栅调谐技术的研究与开发一直是研究人员重点关注的课题，现己产生多种比较成熟的调谐技术，如压电陶瓷法、简支梁调谐法、悬臂梁调谐法、电调谐法、磁调谐法、热调谐法等等。上述方法各有如长，适用于不同的调谐系统。其中悬臂梁调谐法由于具有结构简单、线性度好、易于操作等优点，得以广泛应用。这里由于时间和精力问题只着重介绍悬臂梁的调谐原理。 4.2.1悬臂梁调谐原理 由于实际光纤光栅具有一定长度，在其长度方向上由弹性梁弯曲所施加的应变大小也是不均匀的，故调谐时会引起光纤光栅的惆啾。对波长调谐而言，除了需要获得较大的波长调谐范围之外，还需考虑调谐过程的惆啾度以及中心波长的稳定性等的因素。若要使调谐过程中减弱波长调谐的惆啾度，在设计弹性梁结构时应选取可以使各个截面的弯曲应力相同，随着弯矩的大小相应地改变截面尺寸，以保持相同强度的梁，即等强度梁。在工程上，这样不但可节约材料，而且可减轻梁的重量。 我们再看一下典型的材料力学中的“悬臂梁”结构，如图4.2所示。
取理想的等强度悬臂梁(即悬臂梁均匀等厚、截面为矩形、表面为等腰三角形)其表面三角形的底边为b、高为L，厚度为h。 由等强度要领可视悬臂梁为纯弯曲情况，中性面不会因为弯曲而拉伸或压缩，由图4.2可认为当悬臂梁弯曲时，弯曲部分的悬臂梁是圆周的一部分，则有: （4.4） 图4.3为悬臂梁纯弯曲示意图。直线CA、BE分别为悬臂梁弯曲后其上表面形成的弧AF在点A和F的切线，L为悬臂梁弯曲后上表面的有效长度，为悬臂梁未弯曲时的有效长度(所谓有效长度，是指悬臂梁弯曲时，发生形变的那部分长度)。 由图4.3可知： (4.5) 式中：为，为悬臂梁的挠度，由图中的几何关系可得: (4.6) 式中:为圆心角，也为，而： （4.7） 由式(4.5)-(4.7)得： (4.8) 因光纤光栅与悬臂梁是刚性粘接，故悬臂梁的单位伸长量为光纤光栅的单位伸长量。将式(4.8)代入式 (2.22)有: (4.9) 从式 (4.9)可以看出，对于刚性粘接于理想等强度悬臂梁的光纤光栅的布喇格波长的相对漂移量与悬臂梁的挠度X成正比，只要记录其挠度的大小，便可确定凡布喇格波长的漂移量，即可由挠度X定标光纤光栅的调谐量。因此，通过改变悬臂梁自由端位移量，便可对光纤光栅进行调谐。 4.2.2.调谐装置 采用步进电机作为给进装置进行线性调谐，按照对匹配光栅调谐方式的不同，共设计了两套方案: 方案一为匹配光栅拉力解调。在此装置中，我们采用直接给予光栅轴向拉力的办法来改变光栅波长。光栅两端连着两根弹簧，起到拉力缓冲的作用。一根弹簧的一端被固定，另一根弹簧的一端为自由端，随步进电机一起行径。由虎克定理F=解我们知道，加在匹配光栅两端的拉力与弹簧的伸长量成正比，而弹簧的伸长量是由步进电机控制的。我们可以看到，匹配光栅的反射波长变化量与步进电机的步数呈线性关系，即可以对匹配光纤光栅进行线性调谐。该方法实验现象明显，波长变化迅速，起到很好的波长扫描作用。但大量实验表明，经过长期的拉伸后，光纤(包括光栅部分)很容易被拉断，即便是在外套保护管也不起作用。除此之外，该方案中我们只能对光栅施加拉力，而未给予其压力，使匹配光栅的波长只能增加而不能减小，由此限制了匹配光纤光栅的波长移动范围，从而限制了整个系统的解调范围。因此，我们选取了第二套方案一基于“悬臂梁”结构的间接横向调谐光纤光栅，其结构如图4.4所示:
该装置中，用高性能丙烯酸酷结构胶粘剂将光纤光栅粘贴在梁上。当步进电机转动时，会带动套在其外面的螺杆转动，螺杆的转动使螺母发生上下偏移，从而使螺母所在的A梁的自由端在竖直方向偏移。悬臂梁通过绳的连接与A梁进行同样的偏移。在步进电机的来回压迫过程中，造成光纤光栅所在悬臂梁弯曲，于是光纤光栅将被拉伸，其中心波长发生改变。为了实现光栅线性无惆啾调谐，将悬臂梁设计成如图4.2所示的结构，采用表面成等腰三角形有机玻璃制作等强度悬臂梁。实验中的悬臂梁的参数为:底边，长度，厚度。用高性能丙烯酸脂结构胶粘剂将光纤光栅粘接于梁的对称线上，光纤光栅的中央部位固定于距上述尺寸梁的固定端处。 传统的悬臂梁调谐装置中，采用的是将应力直接施加在悬臂梁的自由端处的方法，但是这种方法往往会改变有机玻璃的机械性能，影响了光纤光栅的波长漂移。本实验通过A梁间接带动悬臂梁，有效地防止了悬臂梁机械性能的改变，同时增大了光纤光栅的波长调谐范围。 这种方案与第一种方案的区别在于:光纤光栅是由于悬臂梁弯曲而被拉伸的，并不是直接被步进电机直接拉伸而伸长的;并且由于光栅既可以被拉伸也可以被压缩，调谐范围更大了。并且由前面的分析可以知道，步进电机步进量与光纤光栅中心波长的改变量为线性关系。 5 总结 本文首先对FBG光纤光栅的基本机理从理论上进行了分析，然后利用耦合模理论对FBG进行分析推导出FBG传感的基本原理，即布喇格方程。研究了光纤布喇格光栅仅受轴向应力作用，温度保持不变时，FBG的应变传感模型。同时研究了FBG的温度传感模型。总结了目前国内外常用的波长解调方法，给出了解调原理图，并说明了各种解调方的优缺点。对光纤光栅现有解调技术方法作了深入的分析，介绍了比较成熟的调谐技术-悬臂梁。 |
