数学的对称美及其在解题中的应用.doc

摘要：对称美广泛存在于数学之中，小到图形、数式；大到公式、定理，几乎处处都包含着对称美。巧妙运用对称美可以简化解题方法，节省大量的解题时间。本文从数式结构对称、几何图形对称、函数对称性以及对偶命题这四个方面研究数学的对称美在解题中的应用。

关键词： 对称美；数学解题；应用

Abstract:Symmetrical beauty among exist widely in mathematics, small to the graphics, several type; Big to formula, theorem, almost everywhere contains symmetrical beauty. Clever apply symmetrical beauty can simplify problem solving method, saves the massive trains of time. This article from the numerical expression structure symmetry, the geometric figure to thename, the function symmetry as well as antithesis proposition these four aspects of symmetrical beauty study math the application in problem solving.

Keywords: Symmetrical beauty; solve method; application

所谓“对称”，是指“物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映等等)下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。”雪花是大自然的杰作，它的对称美人们有目共赏；古今中外的建筑之中，很负盛名的埃菲尔铁塔，天安门城楼，凯旋门等，都是人们劳动创造的结晶，这些美丽也都源于对称。现今社会，处处提倡“和谐”，可以说，对称是最能给人美感的一种形式，也是和谐最完美的呈现。数学之中，同样蕴藏着各种对称现象，对这些现象加以研究，会发现它们不仅让数学在形式上更富有美感，同时，更为解决数学问题提供了高效的方法，简化解题过程，节省解题时间。