浅谈分类讨论及解题应用.doc

摘要：分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，也是一种中学数学的基本方法之一。这种思想对于增强学生思考问题、解决问题的能力，训练学生的思维条理性和概括性有着重要的帮助作用。因此，有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。然而，同学们在解决数学问题时，往往会在涉及分类讨论的题目中出错，有些学生在解决这类题目的时候往往想不到需要进行分类讨论，或者只讨论了一部分的情况，又或者对于讨论出来的结果没有归纳总结，导致有些结果不符合题意。所以，本文的主要目的是总结一些常见的需要分类讨论的问题。

关键词：分类讨论，数学解题，应用

目录

摘要

ABSTRACT

一  引言-4

二  分类讨论思想及其特征-5

2.1 分类讨论思想的概念及原则-5

2.2  分类讨论的诱因-5

2.3  分类讨论的步骤-5

三  分类讨论思想在解题中的应用-6

3.1 分类讨论思想在集合中的应用-6

3.2 分类讨论思想在函数中的应用-9

3.3 分类讨论思想在不等式中的应用-13

3.4 分类讨论思想在三角函数中的应用-16

3.5 分类讨论思想在导数中的应用-19

3.6 分类讨论思想在数列中的应用-23

3.7 分类讨论思想在概率统计中的应用-25

3.8 分类讨论思想在解析几何中的应用-25

参考文献-29

致谢-30