对称思想在解题中的应用.rar

摘要：对称性在数学解题中有广泛应用，在解题过程中，充分考虑到对称性的因素可以起到事半功倍的效果。本文将结合具体的例子说明，解题时遇见对称问题的具体应用。

关键字：对称性；解题

Abstract: Symmetry has a wide range of application in mathematic problems-solving. If the symmetry has been paid enough attention, we can yield twice the results for the half efforts. This paper will combine examples to explain the specific application of the problems-solving. 

Key words: symmetry; problems-solving

　　对称通常指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。对称性可以理解为一个运动，这个运动保持一个图案或一个物体的形状在外表上不发生变化。在自然界千变万化的运动演化过程中，运动的多样性显现出了各式各样的对称性。自然界中的许多事物都呈现对称性，如形体的对称性在自然界中处处可见，树叶以其全脉为对称轴，花瓣的分布各向均匀，人体也是左右对称的。人类利用对称性发现了自然界中的许多奥秘，而且已经成为发现、研究和解决新问题的一个重要科学方法。在数学中有各种各样的对称，就代数论，有对称多项式，对称方程式对称恒等式，对称不等式，对称行列式和对称矩阵、对称群等。从几何图形看，有中心对称图形，轴对称图形，面对称图形，旋转对称图形等。本篇论文主要讨论图形上的对称及此种对称在中学数学解题中的应用。