例谈含参数不等式恒成立与存在性问题的解题策略.doc

摘要：含参数不等式的恒成立与存在性问题是高中数学的一个重难点，也是高考数学的热门题型，常见于填空题和解答题之中，由于该类题型往往与函数，方程，数列，不等式，三角等高中主干知识点有机结合，题目的综合性较高，解题方法灵活，常常一题多解，而且解法之间解题的繁琐程度差异较大，因此需要学生根据题目的类型灵活选取最优的解法，这虽然在某种程度上加大了学生的解题难度，但选取最优的方法往往会精简计算，起到事半功倍的效果。对此，本文从例题出发，给出不同题型最优的解题方法。

关键词：含参数不等式；恒成立问题；存在性问题；解题策略；取值范围

目录

摘要

ABSTRACT

前言-(3)

第一章 不等式-(5)

第1.1节 理论简史-(5)

第1.2节 不等式的地位和作用-(6)

第二章 含参数不等式恒成立问题-(7)

第2.1节 含参数不等式恒成立问题题型分析-(7)

第2.2节 含参数不等式恒成立问题常见解法-(7)

第2.2.1节 分离变量法-(7)

第2.2.2节 构造函数法-(8)

第2.2.3节 分离变量法和直接构造函数法比较分析-(10)

第2.2.4节 分类讨论法-(12)

第2.2.5节 变换主元法-(13)

第2.2.6节 数形结合法-(14)

第2.2.7节 函数法法-(15)

第2.2.8节 逐步消元法-(16)

第三章 含参数不等式存在性问题-(17)

第3.1节 含参数不等式存在性问题题型分析-(17)

第3.2节 含参数不等式存在性问题解题策略-(17)

第3.2.1节 存在性问题有解问题相关结论-(17)

第3.2.2节 含参数不等式恒成立与存在性问题综合-(18)

第四章 含参数不等式恒成立与存在性问题解题策略的思考-(20)

参考文献-(21)

致谢-(22)