数学解题后的反思与延伸.docx

摘要：解题是数学学习的一部分，著名的数学家哈尔莫斯也曾说过：“问题是数学的心脏”。培养学生的数学解题能力也是中学数学教育的重要组成部分。一方面，它会影响学生自身的学习和应试，另一方面还会关系到他们在问题解决中的表现。因此，为了提高学生数学学习的综合能力，首先要从提高学生的数学解题能力着手。而解题后的反思与延伸正是一种重要的学习资源，是提高学生数学解题能力，实现自我教育的重要途径。

随着素质教育的推进，数学解题后的反思和延伸需要得到足够的重视。反思解题过程及数学思想方法等，并进行延伸，能够开拓学生的思维，将解题活动的价值真正体现出来，培养学生的创造性思维和综合思维。不管是学生自己，还是教育工作者都要把解题后反思与延伸培养成一种习惯，贯彻在数学教育中，不断提高自己的学习能力和教学能力。

本文在国内外学者的研究基础上，阅读前人大量文献，给出了数学解题反思与延伸的概念：对问题解答活动的再认识和再创造以及理论基础：元认知理论，建构主义理论和再创造学习理论。本文还分析了当前中学生的解题现状和影响因素：主要是师生的教学和课业压力大，没有充足的时间反思和延伸，而且反思意识薄弱，重视度不够；并据此提出解题后反思和延伸的内容，主要包括对题意的理解，题目中涉及到的知识点，解题过程，解题方法，解题结果，错难题以及对题目的延伸，然后文章提出可以通过学生和教师两方面来帮助学生培养解题后反思与延伸的习惯：首先要培养师生解题后反思与延伸的意识，其次要掌握反思和延伸的方法，最后就是师生的相互配合，将反思和延伸运用在解题上，逐步培养成为一种学习习惯。

关键字：数学解题，反思，延伸

目录

摘要

Abstract

第1章-绪论-4

1.1-研究背景-4

1.2-选题意义-4

1.2.1-数学学科自身的需要-4

1.2.2-学生自身的需要-5

1.2.3-新课标的要求-5

第2章-文献综述-7

2.1-国外的研究现状-7

2.2-国内的研究现状-8

第3章-概念的界定和理论基础-10

3.1-概念-10

3.2-研究的理论基础-10

3.2.1-元认知理论-11

3.2.2-建构主义理论-11

3.2.3-再创造学习理论-12

第4章-数学解题现状分析-13

4.1-教师的教学现状分析-13

4.2-学生的解题现状分析-13

第5章-数学解题反思与延伸的内容-14

5.1-反思题意的理解过程-14

5.2-反思解题涉及到的知识点-15

5.3-反思解题过程-16

5.4-反思解题方法-17

5.5-反思解题结果-20

5.6-反思错难题-21

5.7-进行反思后的延伸-22

第6章-影响学生反思和延伸习惯的因素-24

6.1-学生个人的内部因素-24

6.2-外部因素-24

第7章-培养解题后反思与延伸的途径-26

7.1-学生-26

7.2-教师-27

第8章-结束语-29

参考文献-27

致谢-28