高考题中圆锥曲线解题策略研究.docx

摘要：圆锥曲线是高考题的重点，同时也是难点. 学生如果对圆锥曲线理解不深刻或者解题时方法不当，就很容易导致解题失败，因此有必要对高考题常考点进行总结、研究其解题策略、探索其所考结论中蕴含的几何性质. 该文先对圆锥曲线的出题点做一个总体性的归纳总结，然后引入圆锥曲线的解题策略，包括紧扣定义转化、重视韦达定理、设而不求、向量法、极限思想、数形结合等等. 最后对常涉及到的比较典型的圆锥曲线几何性质用标准方程进行一般规律推导. 

关键词：圆锥曲线；解题策略；数形结合；标准方程；几何性质

目录

摘要

Abstract

1 圆锥曲线高考考点-4

1.1 圆锥曲线的定义及标准方程-4

1.2 与圆锥曲线有关的轨迹问题-5

1.3 有关圆锥曲线的最值、定值问题-5

1.4 有关圆锥曲线的定义、几何性质、标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系的题目-5

1.5 高考题中圆锥曲线选择、填空题出题特点-6

1.6 高考题中圆锥曲线大题出题特点-6

2 高考题中圆锥曲线解题策略-6

2.1 灵活运用变换思想解决圆锥曲线问题-6

2.2 巧用圆锥曲线定义解决问题-7

2.3 用参数方程解决圆锥曲线问题-7

2.4 用韦达定理解决圆锥曲线问题-7

2.5 数形结合，借助平面几何知识优化解题-8

2.6 “设而不求”法在解圆锥曲线题中的运用-8

2.7 “向量法”在解圆锥曲线题中的运用-9

2.8 巧用极限思想解圆锥曲线问题-9

2.9 巧设方程解圆锥曲线问题-10

2.10 圆锥曲线解题策略小结-10

3 高考题中常考的圆锥曲线几何规律-11

3.1 圆锥曲线中两直线斜率积为定值规律-11

3.2 圆锥曲线中线段长度乘积相等规律-11

3.3 共焦点圆锥曲线中两直线恒垂直规律-12

3.4 圆锥曲线中直线恒过定点规律-12

3.5 圆锥曲线中线段比值和为定值规律-12

3.6 圆锥曲线几何规律小结-13

参考文献

致谢