曲线积分、曲面积分和重积分的关系及应用.doc

摘要:多元函数积分学是数学分析课程中的重点和难点.如何计算曲线积分、曲面积分和重积分，如何对其概念正确有效的理解，对很多学习者来说有很大的难度.在本文中我们对这三类积分的联系、一致性和相关性进行了分析，并对曲线积分、曲面积分和重积分的相互转化做了一定的归纳，并讨论其在应用领域的一些应用.

关键词： 曲线积分;曲面积分;重积分;联系;应用

目录

摘要

Abstract

1 前言1

2 主要内容

2.1  曲线积分、曲面积分与重积分概念的相似性研究1

2.2  二重积分和第二型曲线积分之间的转化2

2.2.1 格林公式2

2.2.2 格林公式的应用举例2

2.3  三重积分和第二型曲面积分之间的转化5

2.3.1 高斯公式5

2.3.2 高斯公式的应用举例6

2.4  第二型曲线积分和第二型曲面积分之间的转化8

2.4.1斯托克斯公式8

2.4.2斯托克斯公式的应用举例9

3结论9

参考文献9

致谢11