关于矩阵乘积AB和BA的特征值关系的问题.doc

摘要:因为矩阵的乘法运算不满足交换律,所以对矩阵A,B而言,在一般情况下, 有AB≠BA.通过对矩阵乘法的进一步研究,利用矩阵乘法的初等变换,讨论了AB和BA的特征多项式之间、特征值之间的关系,并得到矩阵乘积AB与BA的特征矩阵的秩之间的关系.

关键词: 矩阵；特征值；特征向量

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摘要

Abstract

1 前言 .1

2 AB和BA的特征值关系1

2.1相关定义.1

2.2当m≠n时，矩阵乘积AB和BA的特征值关系1

2.3当m=n时，矩阵乘积AB和BA的特征值关系.3

3 AB和BA的特征矩阵的秩6

4参考文献8

5致谢.8