微分中值定理的进一步研究.rar

摘要：微分中值定理是高等数学中的一项重要内容，是解决微分问题的关键。文中对微分中值定理中的条件与结论进行了一些探讨。通过定理与实例的结合，揭示定理不仅具有理论价值，还有着广泛的应用价值。

关键词：微分中值定理；几何意义；推广；应用

目录

摘要

Abstract

引言   1

1、罗尔定理1

1.1、条件分析  1

1.2、关于罗尔定理的进一步研究  2

1.3、罗尔定理的应用3 

2、拉格朗日定理  5

2.1、拉格朗日定理的进一步研究——有限增量公式  5

2.2、拉格朗日定理的推广  6

2.3拉格朗日定理的应用8

3、柯西中值定理9 

3.1、柯西中值定理的证明方法――值证法  9

3.2、柯西定理的应用  9

4、微分中值定理之间的关系  11

4.1、拉格朗日定理与罗尔定理的关系  11

4.2、柯西中值定理与拉格朗日中值定理的关系  11

4.3、几何意义方面的关系  12

总结   12

参考文献   13

致谢   13