三角法在平面几何中的应用.rar

摘要：平面几何是我们接触最早的一类几何,三角形则是我们最早开始学习的一种几何图形。平面几何图形问题的证明或计算如果采用三角方法来解答会容易一些。文章对平面几何问题中能够转化成解三角形问题的题目进行了分类,主要通过一些例题来说明如何利用三角方法解决平面几何问题,旨在丰富三角学和几何证明的教学内容。

关键词： 三角法； 平面几何 ；教学

Abstract:Plane geometry is the earliest geometry we contact of. The triangle is the earliest we began to learn of a geometric figure.It would be easier to solve the plane geometry problems . the plane geometry problems has been transformed  into the triangle problems in this article.Mainly through some examples to explain how to use the triangle method to solve plane geometry problems ，The purpose is to enrich the geometry trigonometry proof of the teaching.

Key Words:  trigonometry ；plane geometry ；teaching

　　三角方法在平面几何中的应用由来已久，这方面知识在初高中教学中非常重要。三角方法是经平面几何长期发展而产生的一门数学分支，在它成长之初，便立即显示出它广泛应用的威力，因而蓬勃发展，很快臻于完善，在测量、航海、工程技术、国防、军事等众多方面都有着广泛的应用。目前三角方法在空间几何，医药，化学工程方面起着了越来越重要的作用。由此可知：学好三角法在平面中的应用将对三角法在其他领域的运用起着至关重要的作用。同时，三角法又反过来对平面几何的发展做出了贡献，平面几何中的证明、计算、变换往往仿佛冗长或者思路巧妙难寻，而三角法是解决这个问题的有力工具。通过它可以建立起边、角关系式，在不添辅助线或少添辅助线的情况下，把几何定性推理证明转化为三角关系式或解三角形的计算，从而解决问题。早在1984年，陆志昌的《三角法证明线段间的不等关系》就已经开始用三角法证明几何问题，后来古星的《应用三角函解决联赛平面几何题》，《利用锐角三角函数解证几何题》，《三角法在解决平面几何问题中的应用》， 李长春的《巧用 三角函数解决几何题》都继续着对三角法在平面几何中应用的研究。三角法的存在帮助我们拓宽了思维，增强了思维的灵活性和创造性，优化了解题思路。我的论文将主要研究初高中阶段三角法在解平面几何问题中的应用，以丰富三角学与几何证明的教学内容。