隐函数定理及其应用.docx

摘要:函数是数学的主要研究对象之一, 在物理和数学理论中, 函数的关系往往是以隐函数的形式存在. 隐函数是数学分析中的重要内容, 隐函数存在定理为解决数学分析中的许多问题奠定了理论基础. 本文首先介绍了隐函数和隐函数组的概念、隐函数存在定理以及隐函数组定理; 接着通过举例，介绍了隐函数定理在计算导数和偏导数、几何方面的应用; 最后介绍了条件极值的概念以及利用拉格朗日乘数法求解条件极值. 

关键词：隐函数定理; 偏导数; 条件极值.

目录

摘要

ABSTRACT

1. 隐函数-1

1.1隐函数的概念-1

1.2 隐函数组的概念-2

1.3 隐函数定理-3

1.4 隐函数组定理-3

2. 隐函数定理的应用-5

2.1 计算导数和偏导数-5

2.2 几何应用-8

3. 条件极值-12

3.1 条件极值的概念-12

3.2 条件极值的求法-13

结束语-16

参考文献-17