向量法在高中立体几何中的应用.doc

摘要:几何是数学的重要组成部分，在高考中占有重要地位.向量是新编高中数学的基本内容，是数学中的重要概念.向量和数一样，能运算，它是数学中的一种运算工具.本文研究向量法在高中立体几何中的应用，包括证明平行、垂直的位置问题和求夹角、长度的度量问题.通过空间向量在立体几何中的这些应用，体现了用向量的方法来解决立体几何问题，使解题过程代数化、程序化，使解题变得思路通畅，运算简单，能有效地解决问题.

关键词:向量；立体几何；应用

目录

摘要

ABSTRACT

1.空间向量与立体几何的基础知识-1

2.向量法解决位置问题的应用 -3

 2.1平行问题-3

 2.2垂直问题-6

3.向量法解决度量问题的应用-9

 3.1求夹角-9

 3.2求距离-12

4.结语-16

参考文献 -17

空间向量是现代数学理论中的重要内容，它包含着丰富的数学内容，同时也蕴含着深厚的数学思想方法.[1]有些几何问题运用常规的方法解决会比较复杂，可能需要做辅助线，运用繁重的理论及公理等进行推理.[2]空间向量的引入，使几何问题代数化，启发学生从一个新的角度分析和解决问题，避免了使用公理、定理来进行推论.空间向量能有效解决立体几何中平行、垂直的证明问题，求夹角、长度的度量问题，具有重要意义.