向量法在高中立体几何中的研究.docx

摘要:立体几何是高中数学中的重要组成部分，培养了学生的空间想象能力和创新能力，发展了学生的直观能力.在解决立体几何的问题时，主要用到了综合法和向量法.用综合法时，对于学生的难度稍大，需要直观理解空间点、线、面之间的关系，它们不像平面几何那么直观，要有一定的观察力、分析能力、识图能力和转化能力，从而引入了向量法，用向量来表示点、线、面及其位置关系，用代数的方法来解决立体几何的问题，无需进行繁、难的几何作图和推理论证，起着从抽象到具体、化难为易的作用.

关键词：位置关系; 距离; 夹角

目录

摘要

ABSTRACT

1证立体几何中的位置关系-1

 1.1线与线之间的位置关系-1

 1.2线与面之间的位置关系-2

 1.3面与面之间的位置关系-3

2求关于立体几何中的距离问题-6

 2.1异面直线的距离-6

 2.2点到面的距离-7

 2.3线到面的距离-8

3求关于立体几何中的夹角问题-9

 3.1线与线的夹角-9

 3.2线与面的夹角-10

 3.3面与面的夹角-11

4向量法在解立体几何中的反思-14

参考文献-15