浅谈中学数学中最值问题.docx

摘要:最值问题的求解一直是近几年高考的热点.无论是在日常生产实践中还是科学研究领域中，最值问题都很常见.对于中学生而言，最值问题不仅涉及的知识点较多，题型灵活多变，而且解题途径也不唯一，因此最值问题是中学数学中较为重要的一个模块.本文将从二次函数的单调性、三角函数的性质、换元法、基本不等式法、数形结合以及综合运用这几个方面对最值问题的求解进行探讨分析.

关键词：中学数学；最值问题；求解方法

目录

摘要

ABSTRACT

1.二次函数求最值-1

1.1轴定区间定-1

1.2轴定区间动-1

1.3轴动区间定-3

1.4轴动区间动-3

2.三角函数求最值-4

2.1一角一次求最值-4

2.2一角两次求最值-5

3.换元法求最值-5

3.1三角换元求最值-5

3.2根号换元求最值-6

3.3几何换元求最值-6

4.不等式求最值-7

4.1基本不等式求最值的简单应用-7

4.2利用基本不等式求实际问题中的最值-7

5.数形结合求最值-8

5.1结合抛物线图像求最值-8

5.2结合圆的图像求最值-9

6.综合方法求最值-10

6.1根据基本不等式求解最值问题-10

6.2结合函数单调性求最值-10

6.3根据二次函数性质解决实际问题-11

参考文献-13