浅谈中学数学归纳法及其应用.docx

摘要:数学归纳法是证明与正整数有关的命题的一种重要方法,是把从一些特殊情况归纳出来的规律,使用递推的方法,证明其规律的一般性.灵活运用数学归纳法,不但可以强化归纳思想,培养分析问题、解决问题的能力, 而且对发展辐散性思维具有良好的作用.本文首先介绍了数学归纳法的历史及内涵. 再通过一些典型例题,分析了中学数学归纳法的解题策略,形成相应的技能技巧. 接着从教学的策略方面归纳出几条有效的教学方法,使学生理解数学归纳法的结构,感受递推的实质.最后,指出我们所学习的数学归纳法是它的学术形态,它是一种形式化的文字表达. 我们应树立起问题意识,大胆地去猜测,科学地去探索,培养演绎推理能力,这才数学归纳法的教育形态.

关键词：中学数学归纳法；理论基础；解题策略；教学策略

目录

摘要

ABSTRACT

1.引言-1

 1.1数学归纳法的历史-1

 1.2数学归纳法的内涵-2

2.中学数学归纳法的解题策略-2

 2.1求解与正整数有关的等式问题-2

 2.2求解与正整数有关的不等式问题-3

 2.3求解几何问题-4

 2.4求解整除问题-4

 2.5求解数列问题-5

 2.6 避免几种常见错误-6

2.6.1初值问题上常见错误-6

2.6.2递推过程上常见错误-7

3.中学数学归纳法的教学策略-9

 3.1 从生活经验中引入数学归纳法-9

 3.2 放慢教学速度,反复展示递推过程-9

 3.3 培养学生的运算变形能力-10

结束语-10

参考文献-12