空间向量在立体几何中的应用.docx

摘要:向量理论活跃在数学的各个分支,同时也是现代物理及其他科学技术领域中不可缺少的工具.本文首先介绍了向量的产生与发展,通过了解向量在数学史中的作用及地位,更有利于的明白向量这一概念.其次阐述了空间向量的基本概念,通过介绍空间向量的运算规律,各种定义、定理等相关概念,进一步了解空间向量的本质.接着写了空间向量在立体几何中的应用,在这一部分,本文详细分析了在解决各类几何问题时的应用,从距离、角度和平行垂直三大方面,详细给出各类问题解决方法及公式,结合实际例题,并加以分析对比,凸显空间向量的优势. 

关键词：空间向量；平行；向量积

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摘要

ABSTRACT

1.向量的产生与发展历程-1

1.1向量的产生-1

1.2向量的发展过程-1

2.空间向量的基本概念-2

2.1空间向量的定义-2

2.2空间向量的加法、减法及数乘运算.-2

2.3 共线向量与共面向量的定义-2

2.4 空间向量在几何中基本定理-3

2.5空间向量的向量积与数量积-3

3.空间向量在几何中的应用-3

3.1 空间向量解决距离问题-3

3.2空间向量解决角度问题-5

3.3 空间向量证明平行与垂直-7

4.结束语-9

参考文献-10