二阶线性微分方程的解法探究.doc

摘要:二阶线性微分方程是微分学中一类重要的方程，广泛应用于多个领域，而如何求解二阶线性微分方程是人们常面临的问题。本文就其基本理论和解法进行了深入的讨论与探究。回顾了微分方程的发展与应用，并就n阶线性微分方程的几个重要的理论进行了简单的说明与讨论；给出了n阶线性微分方程解的存在性以及其唯一性，以及通解的基本结构；后重点地介绍了几种二阶微分方程的几种常见解法。

关键词： 二阶线性微分方程；通解结构； 解法

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摘要

ABSTRACT

绪论-１

1. 二阶线性微分方程基本定理-１

1.1非齐次方程的通解结构-１

1.2 叠加原理-２

1.3 朗斯基行列式与刘维尔公式-２

2. 二阶线性微分方程的解法-３

2.1 待定指数函数法-３

2.2 一般非齐次线性微分方程解的常数变易法-５

2.3 待定系数法求特殊类型的非齐次方程-７

2.4 二阶变系数线性微分方程简介-1１

总结-１２

参考文献-１３