初中常见的最值问题--A市中考为例.doc

摘要：本文以初中最为常见的同时也是中考试卷中经常会出现的最值问题进行探究，对最值问题的类型及其原理进行分类和讨论，并在此基础上举例。同时对近 9年的宁波市中考试卷进行分析，找到宁波市中考试卷中最值问题出现的类型，并对此类型进行分析。宁波市中考数学试卷近九年的最值问题题型主要分为两类：与一元一次不等式结合，与几何图形结合最后通过二次函数解决。所以本文在对最值问题进行题型归纳，举例的基础上以宁波市中考试卷为例，希望给宁波地区的初中生或是老师解决最值问题带来启发，同时也希望能够对其他地区的初中生或是老师有所帮助。当然在本文文末，对研究的结果进行了总结，预测了下一次的中考卷中最值问题出现的形式，也对教师教最值问题和学生学最值问题提出了几点建议。

关键词：宁波市；中考数学；最值问题;

目录

摘要

Abstract

一．引言-4

二．最值问题题型-4

（一） 几何最值问题-4

1.“将军饮马”模型及其变式-4

2.利用三角形三边关系求最值-12

3.利用中垂线求最值-14

4.利用垂线段最短求最值-15

（二） 代数最值问题-16

1.配方法-16

2.判别式法-16

3.数形结合法-17

4.消元法-17

5.倒数法-18

6.分类讨论法-18

7.利用不等式求最值-19

8.利用函数的单调性-19

三．历年宁波市中考最值问题分析-20

四．历年宁波市中考最值问题分布分析-31

五．对于宁波市 2019 年中考最值问题预测及解决策略-31

六．最值问题的教学方法-31

（一）最值问题教学之“教”-31

1.由浅入深，经历变式。-31

2.启发式教学。-31

3.引导学生产生兴趣。-31

（二）最值问题教学之“学”-32

1.夯实基础。-32

2.增强阅读理解能力。-32

3.认识到数学与生活密切相关。-32

参考文献-33

致谢-33