初中平面几何中线段问题研究.doc

摘要：几何是对现实客观世界的一种直观表述，它既是对现实世界的想象和抽象，同时它又具备严密的逻辑性，线段是初中平面几何中最基本的要素，它可以构成角、平行、三角形、四边形等，它还与全等形、相似性、多边形面积等密切相关。

本文从初中平面几何线段问题出发，对教科书以及课外试卷练习进行查阅，对初中阶段线段相关习题进行分类整理，针对不同类型的线段问题找到解决问题的突破口，研究了解决全等三角形中的线段问题，求线段最值问题，比例线段问题和线段的数量关系问题的方法。除此之外，还探究了“饮马模型”在生活中的应用以及模型的拓展，将数学与生活联系，在学习过程中激发学生的学习兴趣，提升学生的思维。最后，结合相关理论知识，本文还提出提高学生解决线段问题能力的建议。

关键词：初中数学；平面几何；线段问题；饮马模型；

目录

摘要

Abstract

1绪论.4

2平面几何中线段习题解题研究 .5

2.1全等三角形中的线段问题 .5

2.2求线段的最值问题 .5

2.2.1运用“圆最值模型”解决线段最值问题. 6

2.2.2构造二次函数解决线段最值问题 .6

2.3比例线段问题 .7

2.4线段数量关系问题 .8

3线段和最小问题在生活中的应用 .10

3.1“将军饮马”模型问题 .10

3.1.1模型的简单应用 .10

3.1.2模型的拓展Ⅰ .11

3.1.3模型的拓展Ⅱ .11

3.2费马三村问题 .12

4提升学生解决线段问题能力的建议 .13

4.1结合学生实际情况选题 .13

4.2创新习题教学 .13

5结束语.13

参考文献.15

致谢.16