浙江高考数列题的研究.doc

摘要：高考是迈向一所好大学重要的一关，是对自己十多年学习的一次重要检测。数列作为高中数学中重要的内容之一，在历年各省市的数学高考卷中占据相当重要的地位。数列具有丰富的内涵和外延，可以考察通项公式、求和方法、递推数列，也可以将数列与方程、函数、不等式等内容产生联系，因此其不但是高中数学的重点，还是一大难点。

为此，本文主要研究了浙江省2008-2018年十年的高考数列试题，首先根据《课程标准》与《考试说明》对学习高中数列内容的要求做出总结，在总结的基础上将高考数列试题主要分成五个模块展开，然后对十年文理科高考数列试题的考试题号、题型、分值、知识点、交汇章节以及难度等级进行统计，并从分值、知识点的题型题号、考点占比进行分析说明。最后以实例说明高考数列试题的主要题型以及相应的解题方法。

本文给出了求解高考试题中关于数列通项公式的四种求法：观察归纳法求通项、根据数列特征求通项、知前n项和求通项以及由数列递推公式求通项；关于数列前n项和的求法，本文具体给出三种方法：分组求和法、错位相减法、列项求和法，另外还给出一类特殊的数列求和——绝对值数列求和的方法。关于数列与其他内容的综合运用，本文主要根据试题考点统计，给出数列与不等式、数列与函数相结合题型。在每种题型和解题方法下，本文都给出了详细的解题过程，部分试题进行了一题多解。

基于本文的试题分析和解法展现，给出适合数列内容复习的相关建议，帮助浙江考生能有效的、针对性的复习。

关键词： 浙江高考； 数列题； 题型； 解题方法

目录

摘要

Abstract

1 引言-5

1.1 问题提出-5

1.2 研究目的和意义-5

1.3 研究内容-5

2 高考数列题考查分析-6

2.1 高中数列内容的考点分析-6

2.2 高考数列试题的统计分析-8

2.2.1 浙江高考数学卷简介-8

2.2.2 浙江高考数列试题特征统计-8

2.2.3 数列试题整体特点分析-10

3 高考数列的试题类型及解题方法-12

3.1 求数列的通项公式-12

3.1.1 观察归纳法求通项公式-12

3.1.2 知数列特征，求通项公式-13

3.1.3 知前n项和，求通项公式-13

3.1.4 知递推公式，求通项公式-14

3.2 数列的前n项求和-17

3.2.1 分组求和法-18

3.2.2 错位相减法-18

3.2.3 裂项求和法-19

3.2 4 绝对值数列求和-20

3.3 数列与不等式-21

3.4 数列与函数-25

3.4.1 特殊数列的函数特征-25

3.4.2 数列的单调性-26

4 高考数列试题的复习建议-27

4.1 夯实基础知识，明确考试目标-27

4.2 掌握基本方法，把握基本思想-28

4.3 关注重点题型，提升解题能力-28

5 结论-28

附录-32