浙江高考导数题型研究.doc

摘要：本文对近十年的浙江高考导数题进行了简单的归纳和总结，以浙江高考题为出发点，其他省份的题型做补充，举例讨论了如何用导数来解决近十年浙江高考的导数题型和未曾出现的导数题型。通过利用导数对高考数学压轴题中较为复杂的证明函数的单调性、求函数极值最值、证明不等式等内容，加深导数在高考数学解题的应用，提升解决综合性题目的能力，拓宽学生的视野，达到知识的融会贯通和灵活应用的目的。同时，高中导数的学习也为大学学习高等数学铺路，成为高中到大学数学学习的桥梁，在高考导数压轴题中也常有高等数学微积分的影子，很多题目虽然用高中已经学习过的知识也可以解决，但是用大学知识来解决往往事半功倍。

关键词：导数；初等数学；高考；高等数学

目录

摘要

Abstract

引  言-4

1 浙江高考导数题型现状-5

1.1 浙江高考导数考试要求-5

1.2 浙江高考导数题型归纳-5

1.3 浙江高考文理导数题的区别-5

2 浙江高考导数题型分析-7

2.1 导数跟函数切线问题-7

2.2 用导数解决函数单调性问题-7

2.3 用导数求函数极值最值-8

2.4 用导数解决数列问题-9

2.5 导数题中对参数取值的研究-9

3 其他题型的补充-11

3.1 讨论方程解的个数，研究方程根的分布-11

3.2 利用导数证明不等式-11

3.3 利用导数求值-12

3.4 用导数解决应用问题-13

4 用高等数学知识解决高考导数题-14

4.1 用泰勒公式解决高考导数题-14

4.2 拉格朗日中值定理在高中导数题的应用-15

总结与展望-16

参考文献-17

致谢-18