从中学生使用韦达定理与否的思路差异分析其地位.docx

摘要：中学数学，在结束了小学数学长达六年的基础打底之后，正式迈入了初等数学的大门。正因如此，中学数学相较于小学数学涉及的领域广泛许多，学生们在学习相应知识点时的习题的种类大大增加，习题的难度也提高了不少。韦达定理作为中学生所需学习掌握的重要定理之一，凭借着广泛的应用领域、卓越的解题效果以及良好的启发思维能力理应在中学数学的解题过程中占据一个相当高的地位，但实际情况却是学生在习惯正常解题步骤的情况下十分容易忽视掉韦达定理所带来的便利，本文将从各个层面以实际例题为依据检验韦达定理的实际解题效果从而论述韦达定理在中学数学中的解题地位。

关键词：韦达定理；中学数学；解题效果；解题速度；

目录

摘要

Abstract

1、绪论-4

1.1、研究背景-4

1.2、研究意义-4

2、韦达定理在中学数学中的解题应用-4

2.1、一元二次方程求根-4

2.1.1、已知方程的一个根求另一个根-4

2.1.2、当一元二次方程系数知数时求根-5

2.1.3、当一元二次方程的根较为复杂时求值-5

2.1.4、已知方程部分根的信息求解与方程-5

2.1.5、求解部分系数未知的两个一元二次方程的公共根-6

3、代数式的因式分解-6

3.1、普通代数式的因式分解-6

3.2、包含两个未知数的代数式的因式分解-6

3.3、包含根式的代数式的化简-7

4 、一元多次方程的求解-7

4.1、已知部分条件的一元三次方程求根-7

4.2、已知一元三次方程的三个根求原方程-7

4.3、判断一元多次多项式某项系数-8

5、图像、几何相关问题的求解-8

5.1、坐标系图像相关问题求解-8

6、数学竞赛中的应用-8

参考文献-11

致谢-11