一类非线性动力系统的Runge-Kutta数值解法.docx

摘要:以微生物发酵生产1，3-丙二醇为背景下，研究一类微分动力系统的数值。因为我们所探究的动力学模型是一个高度非线性的ODE微分方程组，无法求解其解析解的具体值，只能通过数值计算求解该动力学模型的解。本文用微分方程数值解中的4阶Runge-Kutta数值计算法，通过c++语言编写相应的程序在 Microsoft Visual Studio平台上实现对该动力系统的数值求解。针对数值计算的结果，通过excle将数值结果和实验结果绘制成图，对比数值解和实验结果。通过分析，说明该动力学模型具有一定的可靠性和实用性。

关键词：间歇发酵；非线性动力系统；Runge-Kutta法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-5

1.1非线性动力系统辨识问题研究的意义-5

1.2微生物发酵法生产1,3-丙二醇的研究现状-6

1.3本文主要研究工作-6

2 相关知识简介-7

2.1微生物发酵过程简介-7

2.2动力系统基本概念-8

2.3Runge-Kutta法-8

3 建立模型-10

3.1非线性多阶段动力系统-10

3.1.1非线性多阶段动力系统的性质及辨识模型-10

4 算法介绍与分析-12

4.1算法的具体描述-12

4.2结果分析-16

结论-18

参考文献-18

致谢-19