变尺度法理论及其在极值问题中的应用.docx

摘要:变尺度法是一种常见的无约束极值算法，开始于1959年Davidon提出，又经Fletcher和Powell加以发展和完善。变尺度法是一种拟牛顿法，指用尺度矩阵作为拟牛顿法中的对称正定迭代矩阵的方法，变尺度法的最初的几步迭代与梯度法类似，函数值下降较快而在最后的几步迭代与牛顿法相近可较快地收敛为极小点。本文主要是从变尺度法理论、算法的全局收敛以及算法的超线性收敛性出发，阐述了变尺度法的收敛速度快、灵敏度高、计算量小等特点，然后给出了变尺度法理论分析步骤。本文给出了变尺度法在实际问题中的应用，给出了具体的实例。变尺度法是求解无约束问题的最有效算法体，它克服了梯度法收敛慢和牛顿法计算量大的缺点。最后应用MATLAB调用编程程序进行极值求解。

关键词 ： 变尺度法；约束优化；MATLAB程序；极值问题

目录

摘要

Abstract

1. 绪论-

1.1　 变尺度法的数学思想-1

1.2　最优化变尺度法的引入-4

1.3　常用的最优化变尺度法-5

1.3.1变尺度的方法种类-5

1.3.2 最优化变尺度法分析步骤-5

2. 变尺度法算法及其理论基础-

2.1 预备知识-6

2.2 算法的全局收敛-8

2.3 算法的超线性收敛性-10

3. 变尺度法理论在极值问题中的应用-

结论-

参考文献-

致谢-