模拟退火算法数学建模及其MATLAB实现.docx

摘要:在各样科技领域中，有诸多组合优化问题。在这其中，旅行商问题（又叫做货郎担问题），这个问题，因为问题规模量越大，求准确的解的难度就更大，且难度的增大是指数级的，所以，从问题被提出后开始，直到今天，也没有找到求准确解的有效算法。所以直接求解几乎是不可能的。

因此，本文研究并利用模拟退火算法求其近似解，它并不是求精确解的算法，但是却可以求出最优的近似解。第一章介绍它的来源（退火过程和Metropolis准则），第二章重点讲论算法的数学模型。第三章则以经典的旅行商问题为例，将模拟退火算法在MATLAB上予以实现。

本文重点研究模拟退火算法的数学模型和MATLAB上的实现，参考了几年来关于模拟退火算法的研究，并且在MATLAB上尝试了运行和结果分析，剖析它的局限性并且予以改进。

关键词：模拟退火算法；组合优化；MATLAB；数学模型；旅行商问题

目录

摘要

ABSTRACT

1. 绪论-1

1.1 固体物理的退火过程-1

1.2 Metropolis准则-2

2. 模拟退火算法的数学结构与模型-4

2.1 模拟退火算法的提出-4

2.2 模拟退火算法的算法数学结构-5

3. 模拟退火算法（SA）的MATLAB实现-6

3.1 算法设计步骤-6

3.2 结果分析-7

3.3 算法的局限性与改进-11

结束语-12

致谢-13

参考文献-14