数值求解激光场下二能级体系产生函数微分方程组(Matlab).docx

摘要:如今，单分子技术得到了良好的进步，已成为许多科学研究必不可少的基础。为了能够了解发光团中的基本粒子对所处的环境变化反馈回应以及其基本粒子漫衍和相互之间的关系信息情况，我们可以使用单分子光谱技术。

单分子体系表现出的各种各样的反馈信息，给予我们十分有价值的、有关单分子这一领域的理论认知，进而需要合理的与实验结果对应的理论解释。然而采用测量分子团体均匀数据的方式是没有办法达到我们所需的这一点。鉴于此，可简化单分子体系，将其看作二能级体系，利用密度矩阵理论和产生函数方法来处理单分子体系在激光场下的光子发射统计行为，推导出相应的物理量。随后我们利用Matlab软件编程得到激光场下二能级体系产生函数微分方程组的数值解，从得到的关系图可知平均发射光子数随时间呈线性增长，且光子发射间隔时间呈现明显的量子效应-反聚束效应，对制造单光子源有很好的理论指导作用。

关键词 单分子；二能级体系；激光场；光子统计；产生函数；数值求解

目录

摘要

Abstract

1-引言-1

1.1背景-1

1.2单分子技术介绍-2

1.2.1原子力显微镜-3

1.2.2光镊技术-4

1.2.3单分子光谱技术-4

1.3 Matlab简介-5

2-理论介绍-8

2.1二能级体系模型-8

2.2产生函数方法-8

2.3数值求解-9

2.3.1直接迭代-10

2.3.2离散化-10

2.3.3数值求解微分方程的方法-10

3-激光场下发射光子的统计行为-13

3.1密度矩阵演化-13

3.2产生函数方法的应用-15

3.3光子统计参量-17

结论-26

致谢-27

参考文献-28