最优化是一个古老的问题，随着计算机技术的日益成熟和普及应用，它已经广泛应用于空间技术、军事科学、系统识别、无线通讯、计算数学、工程设计、自动控制、资源分配、经济管理等方面.在优化算法中，无约束最优化方法应用比较广泛，而且通常可以把一些约束问题转化为无约束问题来处理，所以它是最优化方法中的基本方法.其传统方法主要有最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、变尺度法等等.
最速下降法在开局是有利的，可以很快地接近最优解，但收局却是不利的，因而使收敛速度较慢；牛顿法虽然收敛速度较快，但需要计算二阶偏导数求Hesse矩阵及其逆阵，因而计算量较大，难以实现.共轭梯度法不必计算或存贮二阶导数信息，能在一定程度上克服最速下降法迭代路径的呈锯齿现象，又具有二次终止性，因而在较大规模问题中应用十分广泛.
近年来，国内外的众多学者在非线性共轭梯度法的收敛性方面做了大量的工作，得到了不少新的结果．通过对本文共轭梯度法下降性和全局收敛性的证明，确定了该方法的可行性．但由于时间的紧迫，这种方法没有进行数值试验，所以无法对它的优良性进行系统的判断．
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