数学分析中的一些反例.doc

摘要：在数学分析中，恰当地运用反例，对于正确理解掌握概念、公式、定理、法则等，都有着十分重要的作用. 合理运用反例，也有助于培养学生的逻辑思维能力。本文针对这个问题，深入细致研究了数学分析中的许多问题的反例.系统的对数学分析中的反例进行总结研究。所选的问题和反例比较典型，难度适中，解法精巧，富有启发性.

关键词：数学分析；反例；概念；定理

目录

摘要

Abstract

1. 引言-1

2.反例应用的场合-2

3. 有关数列与函数的反例-3

4. 有关一元函数积分与微分的反例-5

5. 有关级数的反例-9

6. 有关多元函数的反例-11

7. 反例的构造-13

（1）特例构造法-13

（2）性质构造法-14

（3）其他-14

8. 结束语-15

9.参考文献-16