解析法在几何中的应用.doc

摘要：1637年，法国数学家笛卡尔为了把算术、代数、几何统一起来，设想把任何数学问题转化为代数问题，再把代数问题归结为求解一个方程式。这样通过用代数方法去解决几何问题，使变量、函数及数、形等概念相互联系紧密，从而有了更为简便多元的方法解决几何问题。本文将从平面解析几何和空间解析几何两个方面对解析法在几何中的应用进行阐述。

关键词：解析法；几何；运用

目录

摘要

Abstract

1引言-1

2解析几何的基本概念-1

3解析法在几何中的意义-2

4解析法在平面解析几何中的运用-2

4.1直线的有关性质-2

4.2圆锥曲线与方程-4

4.2.1圆-4

4.2.2椭圆-5

4.2.3双曲线-7

4.2.4抛物线-9

4.3例题-10

5解析法在空间解析几何中的运用-12

5.1平面与空间直线-12

5.2柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面-17

5.2.1柱面-17

5.2.2锥面-18

5.2.3旋转曲面-19

5.2.4二次曲面-19

5.3例题-24

6解析几何在实际中的应用-24

6.1空间直线问题的应用实例-25

6.2旋转面、旋转体的应用实例-25

6.3旋转单叶双曲面的应用实例-26

6.4应用解析几何求钣金零件展开图-27

6.5用几何的方法证明拉格朗日中值定理-28

7结束语-31

参考文献-32