双曲型方程数值格式的分析与应用.doc

摘 要：双曲型方程用于刻画信号（或波）以一定速度传播的物理现象,研究该方程的数值求解方法是理论研究的重要内容。本文对几种常用的数值格式进行了分析研究，包括其差分格式、截断误差、稳定性条件等，数值例子证明了算法的有效性。

关键词：双曲型方程；差分格式；截断误差；稳定性；数值实验

目录

摘要

Abstract

1  引言-1

1.1-研究意义-1

1.2-研究现状-1

1.3-论文主要工作-2

2-双曲型方程概述-2

3-常用的经典格式-4

3.1-迎风格式-5

3.2-Lax-Friedrichs格式-7

3.3-Lax-Wendroff格式-8

3.4-Beam-Warming格式-9

3.5-Leap-frog格式-10

4-数值实验-11

4.1 实例一-11

4.2 实例二-16

5-结论-20

参考文献-22

致 谢-24

附 录-25