椭圆中最大面积的内接三角形构造问题_数学专业.doc

摘要:通过对圆的内接三角形的面积极值的构造问题，从而引入对椭圆内接三角形的面积极值问题的探究.本文首先是用仿射性法和代数求解法这两种方法来求解椭圆内接三角形的面积最大值，再引深到对椭圆内接四边形的最大面积的求解，从而得出椭圆面积取最大时的内接四边形是平行四边形，最后再探究椭圆中面积最大的内接三角形的构造问题.

关键字：放射性变换,不变量，椭圆，内接三角形。

目录

摘要

Abstract

一  序论-4

1.1前言：-4

二  求解椭圆中内接三角形面积最大值-4

2.1仿射性变换思想：-4

2.1.1圆与椭圆的关系：-4

2.1.2圆到椭圆的仿射性变换：-5

2.2用仿射性法求解椭圆内接三角形的面积最大值-5

2.2.1探讨椭圆内接三角形与圆内接三角形面积关系.-5

2.2.2利用代数的方法解决该内接三角形最大面积的值-7

三  引深到椭圆中内接四边形最大面积的求解-8

3.1探求椭圆中面积最大的内接四边形.-8

3.1.1椭圆内接四边形的最大面积的求解.-8

3.1.2椭圆内接四边形取最大面积时得出一个性质：-9

3.2初步得出结论：-9

四  构造椭圆中面积最大的内接三角形-9

4.1:椭圆的相交弦定理-9

4.2椭圆中内接三角形面积何时取最大-10

4.3初步结论-11

4.2.3构造三角形-11

五  结论-12

5.1结语-12

参考文献-13

致谢-14