泰勒公式及其应用_数学专业.doc

摘要:我们在大学期间，学习数学分析的过程中，了解到了泰勒公式，发现它的应用非常的广泛，本文主要介绍了泰勒公式及其几个常见的函数展开式，即应用泰勒公式判断函数的敛散性，证明恒等式，证明不等式，求极限，求中值点的极限，解近似计算，求极值。

关键词:泰勒公式； 证明等式不等式； 极限； 敛散性

目录

摘要

Abstract

前  言-1

预备知识-2

1泰勒公式-2

2泰勒公式的三种余项-3

泰勒公式的应用-5

3.1判断级数的敛散性-5

3.2应用泰勒公式证明等式-6

3.3应用泰勒公式证明不等式-7

3.4应用泰勒公式求极限-10

3.5应用泰勒公式求中值点的极限-12

3.6应用泰勒公式近似计算-13

3.7应用泰勒公式求极值-14

参考文献-17

致谢-18