积分思想及其应用_数学专业.doc

摘要:积分是数学中最重要的思想概念之一。微积分诞生的初期，牛顿提出了微分的逆运算求积的“反流数学”思想；莱布尼兹则提出了“微元法”，并把积分定义为“和的极限”。此后，积分思想以及积分的应用都得到了极大的发展。本文简述积分思想的作用及其积极意义；在积分思想下，描述几种主要积分类型及其特点，阐述几种类型积分之间的联系和区别；并具体例举积分的几种常见的重要应用。   

关键词:积分； 积分思想； 应用

目录

摘要

Abstract

1 积分思想下，积分的类型及其特点-1

2 积分间的联系与区别-2

2.1 定积分与不定积分-2

2.2 第一类曲线与第二类曲线积分-2

2.3 勒贝格积分与黎曼积分[2]-3

3积分思想的具体应用-3

3.1 定积分解决数学问题的应用-3

3.2 积分在物理中的应用-4

3.3 积分在经济领域的应用-4

3.4 二重积分在工程中的运用-5

参考文献-6

致谢-7