用F-Exp方法求Klein-Gordon方程的精确解_数学与应用数学.rar

摘要:利用F-Exp方法并借助Maple数学软件，获得了Klein-Gordon方程的许多行波解，包括孤立波解和三角函数解.并用Maple软件获得几种典型的波形图.

关键词: Klein-Gordon方程；F-展开法；Exp-函数法；F-Exp方法；行波解

　　　近几十年来，非线性科学飞跃发展，逐渐成为了一门新的学科.非线性的因素在所有的自然科学乃至社会科学中都会遇到，非线性科学主要研究各种因子和各种尺度运动之间的非线性相互作用以及由此而产生的各种复杂现象.非线性科学是近代科学发展的一个重要标志,非线性科学研究成为自然科学各分支共同关心的基础性研究.由于非线性科学的飞速发展，使非线性方程求解方法的研究，在数学、物理、化学、生物等众多领域发挥着越来越重要的作用，因此如何求解这些非线性方程成为广大数学和物理工作者致力于研究的重要课题.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

1.1 Klein-Gordon方程的现状介绍-1

1.2 方法简述-1

第二章 Klein-Gordon方程的精确解-3

2.1 Klein-Gordon方程的一般解-3

2.2 Exp-函数方法求辅助方程的精确解-3

2.3 Klein-Gordon方程的精确解-9

2.4 几种典型的波形图-15

第三章 结论-17

参考文献-18

致 谢-20