微分几何是数学的一个重要分支，它渗透到各数学分支和理论物理等学科，成为推动这些理论发展的一项重要工具.经典的微分几何研究三维欧氏空间的曲线和曲面在一点邻近的性质，对于三维欧氏空间中的一条光滑曲线，用它的参数方程的若干次微商构造适当的代数表达式或它的积分可以得到它的弧长，弧长画的是曲线的长短，而曲率和挠率则它们刻画了曲线的形状.三维欧氏空间中的曲线和曲面是日常生活和生产中各种弯曲物体的数学模式.因此， 以曲线和曲面为主要研究对象的微分几何有广泛的应用. 空间曲线还在力学和一些工程问题反面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构、机戒的齿轮啮合理论方面，都充分应用了曲线的理论知识.所以深入的了解和研究曲线的重要特征是非常有意义的.
微分几何学以光滑曲线作为研究对象，所以整个古典微分几何是以曲线上的弧长、切线、法线等概念展开的，而曲线在一点的曲率、挠率，是微分几何中重要的内容.我们知道，一条空间曲线在每一正常点处都有切线、主法线、副法线， 它们对应的基本向量为单位切向量、主法向量、副法向量，更重要的是:这样的曲线都蕴含有特殊的几何特性——曲率和挠率这两个重要的参数。特定的曲率和挠率参数在设计制造行业、雕塑模型、地质桥梁中都有着重要的应用，因此受到人们的普遍关注，好多学者对此进行了研究.
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