两类特殊力学系统轨道分布的研究_数学与应用数学.rar

摘要:在天体力学中,力学系统轨道的分布是一个很有趣的内容,本文主要针对力学中的两类特殊力学系统轨道分布进行研究.得到了在某些特殊区域中这两类力学系统非周期轨道的稠密性.本文在定义了哈密顿系统,刘维尔定理、庞加莱回归定理的基础上,运用反证法,结合稠密性的定义与李雅普诺夫稳定性论证了这两类特殊动力系统轨道分布的情况.(具体见第三章定理3.2.1,定理3.2.2) 

关键词:稠密;稳定性;哈密顿系统;庞加莱回归定理 

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摘要

ABSTRACT

第一章 前言-1

第二章 基本知识及相关命题-2

2.1 动力系统、保守系统及哈密顿系统-2

2.2 刘维尔定理、庞加莱回归定理及有心力场-4

2.3 李雅普诺夫意义下稳定与稠密-5

第三章 两类特殊力学系统轨道分布的研究-9

3.1 相关引理及证明-9

3.2两类特殊力学系统轨道分布的研究-9

小 结-12

参考文献-13

致 谢-14