浅谈几何变换的运用.doc

摘要：在高等数学的研究中，几何无疑是一个重点和难点，处理几何图形有一定的规律性和技巧性。几何变换就是其中的一种思想方法。本文系统的阐述了几何变换的相关性质及其应用，通过各种方法说明了几何问题中的一些计算问题，用多个例子论述并总结了几何变换在数学学习和实践生活中如何更好的运用。

关键字: 几何；变换；运用

Abstract：In the study of mathematics, geometry is undoubtedly a key and difficult point, dealing with the geometric figure has certain regularities and skills. And the geometric transformation is one of the method of thinking.This paper describes the related properties and the applications of geometric transformation completely, and explains some calculation problems in geometric problems by various methods,and also it summarizes how to make better use of geometric transformation in the study of mathematics and practice of life by using a number of examples.

Key words: geometry ；transformation；usage

在中学数学的学习中，变换是由一种形式的转变为另一种形式的思想，变换时思维的一种方式。几何变换是将几何图形按某种法则或者规律变成另一个几何图形的过程。从几何变换的角度去认识平面几何中基本图形，有利于从不同方向掌握基本图形的结构特点，用运动变换的观点考虑问题，同样能给思维提供较大的空间。1972年德国数学教育家克莱因建议几何学应按变换群分类，吧几何学定义为在某种变换群下，研究图形的不变性质与不变量的一门学科。按照克莱因的观点，初等几何内容就是在盈动、相似变换下研究图形的不变性质与不变量的几何学。

众所周知，几何学是一门古老的经典学科，本文简述几何变换的主要内容，介绍它的思想，进一步探讨几何变换在平面几何、高等数学以及生活中的运用。