常微分方程在经济问题中的应用研究.doc

摘要：常微分方程作为高等院校培养数学与计算机方面人才的必修学科，不仅因为它具有悠久的历史背景，而且其雄厚扎实的知识理论更是被应用于生活中的方方面面，与其他学科的联系也更加紧密。利用微分方程知识来解决实际问题已经成为当下众多学者和科学家的重点研究方向。

本文首先介绍了常微分方程的基础知识，详细论述了其发展状况和运用到的主要数学思想方法，然后阐述了数学建模的基本知识和建模过程，紧接着列举了常微分方程的七个经济模型，最后列举了一阶常微分方程在经济生活中的应用实例：打假问题和商品广告，针对这两个问题通过利用数学建模方法，结合常微分方程知识解出正确答案，体现了常微分方程知识应用的广泛性以及重要性。

关键词  常微分方程；数学建模；经济生活；模型应用

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究的背景及意义-1 

1.2研究的内容与方法-1

2 常微分方程的简介-2

2.1 常微分方程的基础知识-2

2.2 常微分方程的发展状况-2

2.3 常微分方程的主要思想方法-3

2.3.1模型化-..3

2.3.2抽象化-..3

2.3.3化归思想与逼近思想-3

2.3.4数形结合的思想-3

3 数学建模的简介-4

3.1数学建模的主要思想-4

3.2数学建模的过程-4

4 常微分方程的经济模型-5

4.1供需均衡的价格调整模型-5

4.2索洛新古典经济增长模型-6

4.3公司资产函数模型-6

4.4新产品推广模型-7

4.5人才分配模型-8

4.6价格调整模型-8

5 一阶常微分方程在经济中的应用举例-10

5.1 打假问题-10

5.2 商品广告-12

结论-15

致谢-16

参考文献-17